Moving average sezonowy składnik

Wdrażanie arkusza korygowania sezonowego i wygładzania wykładniczego Jest proste w obsłudze korekt sezonowych i dopasowuje modele wygładzania wykładniczego za pomocą programu Excel. Poniższe wykresy i wykresy są pobierane z arkusza kalkulacyjnego, który został przedstawiony w celu zilustrowania multiplikatywnej korekty sezonowej i wyrównywania wykładniczości liniowej na następujących kwartalnych danych o sprzedaży firmy Outboard Marine: Aby uzyskać kopię pliku arkusza kalkulacyjnego, kliknij tutaj. Wersja liniowego wyrównywania wykładniczego, który będzie używany tutaj do celów demonstracyjnych to wersja Brown8217s, tylko dlatego, że może być zaimplementowana w pojedynczej kolumnie o wzorach i tylko jedna stała wygładzania do optymalizacji. Zazwyczaj lepiej jest używać wersji Holt8217s, która ma oddzielne stałe wygładzania dla poziomu i tendencji. Proces prognozowania nastąpił następująco: (i) po pierwsze dane są korygowane sezonowo (ii), a następnie wygenerowane są prognozy dla danych skorygowanych sezonowo przez liniowe wyrównanie wykładnicze i (iii) wreszcie prognozy skorygowane sezonowo są uzasadnione w celu uzyskania prognoz dla pierwotnej serii . Proces dostosowania sezonowego odbywa się w kolumnach od D do G. Pierwszym krokiem w korekcie sezonowej jest wyliczenie średniej ruchomej średniej (przeprowadzonej tutaj w kolumnie D). Można to zrobić biorąc średnio dwa średnie roczne, które są przesunięte o jeden okres względem siebie. (Połączenie dwóch średnic offsetowych zamiast jednej średniej jest potrzebne do celów centrowania, gdy liczba sezony jest równa.) Następnym krokiem jest obliczenie stosunku do średniej ruchomej --i. e. oryginalne dane podzielone przez średnią ruchoma w każdym okresie - wykonywane tutaj w kolumnie E. (Jest to również nazywany sekwencją cyklicznie-cykliczną wzorca, o ile trend i skutki cyklu koniunkturalnego mogą być uznane za wszystkie utrzymuje się po uśrednieniu w ciągu całego roku wartości danych. Oczywiście zmiany w skali miesięcznej, które nie wynikają z sezonowości, mogą być określone przez wiele innych czynników, ale średnia w ciągu 12 miesięcy przewyższa ich w znacznej mierze.) szacowany sezonowy indeks dla każdego sezonu obliczany jest poprzez uśrednianie wszystkich wskaźników dla danego sezonu, które wykonywane jest w komórkach G3-G6 przy użyciu formuły AVERAGEIF. Średnie wskaźniki są następnie przeskalywane tak, że sumują dokładnie 100 razy liczbę okresów w danym sezonie lub 400 w tym przypadku, które wykonywane są w komórkach H3-H6. Poniżej w kolumnie F, formuły VLOOKUP służą do wstawienia odpowiedniej wartości indeksu sezonowego w każdym wierszu tabeli danych, zgodnie z kwartałem, który reprezentuje. Wyśrodkowana średnia ruchoma i dostosowane sezonowo dane wyglądają tak: Należy pamiętać, że średnia ruchoma zazwyczaj wygląda jak gładsza wersja sezonowo dostosowanych serii i krótsze w obu końcach. Inny arkusz roboczy w tym samym pliku Excel pokazuje zastosowanie liniowego modelu wygładzania wykładniczego do danych skorygowanych sezonowo, zaczynając od kolumny G. Wartość powyżej stołu wygładzania (alpha) jest wpisywana powyżej kolumny prognozy (tutaj w komórce H9) i dla wygody przypisana jest nazwa zakresuAlpha. quot (Nazwa została przypisana przy użyciu polecenia quotInsertNameCreatequot.) Model LES jest inicjowany przez ustawienie pierwszych dwóch prognoz równych pierwszej rzeczywistej wartości sezonowych skorygowanych serii. Zastosowana tutaj formuła dla prognozy LES to rekursywna forma modelu pojedynczego równania modelu Brown8217: Ta formuła jest wprowadzana do komórki odpowiadającej trzeciej (tu komórce H15) i skopiowana stamtąd. Zauważ, że prognoza LES dla bieżącego okresu odnosi się do dwóch poprzednich obserwacji i dwóch poprzednich błędów prognozy, a także do wartości alfa. Tak więc formuła prognozowania w wierszu 15 odnosi się tylko do danych, które były dostępne w rzędzie 14 i starszych. (Oczywiście gdybyśmy chcieli używać prostych zamiast linearnego wyrównywania wykładników, moglibyśmy zastąpić formułę SES zamiast tego, zamiast tego moglibyśmy użyć modelu LES firmy Holt8217 zamiast Brown8217s, co wymagałoby jeszcze dwóch kolumn o formułach obliczania poziomu i tendencji które są używane w prognozie). Błędy są obliczane w następnej kolumnie (tutaj, kolumnie J), ​​odejmując prognozy od rzeczywistych wartości. Podstawowy kwadratowy błąd jest obliczany jako pierwiastek kwadratowy wariancji błędów plus kwadrat średniej. (Wynika to z identyczności matematycznej: wariantu MSE (błędy) (średnia (błędy)) 2.) Przy obliczaniu średniej i odchylenia błędów w tej formule pierwsze dwa okresy są wykluczone, ponieważ model nie zaczyna prognozować aż do trzeci okres (wiersz 15 w arkuszu kalkulacyjnym). Optymalną wartość alfa można znaleźć ręcznie zmieniając alfa, aż zostanie znaleziony minimalny RMSE, albo możesz użyć kwotowego kwotowania do wykonania dokładnej minimalizacji. Wartość alfa, którą znalazł Solver jest tutaj pokazany (alpha0.471). Zwykle dobrym pomysłem jest wykreślenie błędów modelu (w transformowanych jednostkach), a także obliczenie i sporządzenie ich autokorelacji z opóźnieniami do jednego sezonu. Oto szereg szeregów czasowych błędów (skorygowanych sezonowo): autokorelacje błędów są obliczane za pomocą funkcji CORREL () w celu obliczenia korelacji błędów z opóźnieniem przez jeden lub więcej okresów - szczegóły są przedstawione w modelu arkusza kalkulacyjnego . Oto spisek autokorelacji błędów w pierwszych pięciu opóźnieniach: Autokorelacje z opóźnieniami od 1 do 3 są bardzo zbliżone do zera, ale skok o opóźnieniu 4 (którego wartość wynosi 0,35) jest nieco kłopotliwy - sugeruje, że sezonowy proces dostosowania nie zakończył się w pełni. Jest to jednak tylko marginalnie istotne. 95 pasm istotności w celu sprawdzenia, czy autokorelacje różnią się znacząco od zera, to w przybliżeniu plusa lub minus 2SQRT (n-k), gdzie n jest wielkością próbki, a k jest opóźnieniem. Tutaj n wynosi 38 i k zmienia się od 1 do 5, a więc pierwiastek-korzeń-n-minus-k wynosi około 6 dla wszystkich, a zatem granice testowania statystycznego znaczenia odchyleń od zera są przybliżone plus - lub-minus 26 lub 0.33. Jeśli zmienisz wartość alfa ręcznie w tym modelu programu Excel, możesz zaobserwować wpływ na szeregy czasowe i wykresy autokorelacji błędów, a także na błąd średniej kwadratowej, który zostanie zilustrowany poniżej. W dolnej części arkusza kalkulacyjnego formuła prognozowana jest wciągana w przyszłość, zastępując prognozy rzeczywistymi wartościami w momencie, gdy faktycznie skończą się dane - tzn. gdzie zaczyna się cytat. (Innymi słowy, w każdej komórce, w której przyszła wartość danych, wystąpi odwołanie do komórki, co wskazuje na przewidywaną prognozę dla tego okresu). Wszystkie inne formuły są po prostu skopiowane z góry: Zauważ, że błędy prognoz przyszłość jest obliczana jako zero. Nie oznacza to, że rzeczywiste błędy będą zerowe, ale raczej odzwierciedla jedynie fakt, że w celu przewidywania zakładamy, że przyszłe dane będą równe prognozom średnim. Wynikające z tego prognozy LES dla danych skorygowanych sezonowo wyglądają następująco: przy tej szczególnej wartości alfa, która jest optymalna dla przewidywań z jednogodzinnym wyprzedzeniem, przewidywany trend nieznacznie wzrasta, odzwierciedlając tendencję lokalną obserwowaną w ciągu ostatnich 2 lat albo tak. Dla innych wartości alfa, można uzyskać bardzo inny trend. Zwykle dobrym pomysłem jest sprawdzenie, co się dzieje w przypadku długoterminowej prognozy trendu, gdy alfa jest zróżnicowana, ponieważ wartość, która najlepiej sprawdza się w krótkoterminowej prognozie, niekoniecznie musi być najlepszą wartością przewidującą dalszą przyszłość. Na przykład wynik jest uzyskany, jeśli wartość alfa jest ustawiana ręcznie na 0,25: przewidywana długookresowa tendencja jest obecnie ujemna, a nie pozytywna. Przy mniejszej wartości alfa, model przywiązuje większą wagę do starszych danych w jego prognozowanie obecnego poziomu i tendencji, a długoterminowe prognozy odzwierciedlają tendencję spadkową obserwowaną w ciągu ostatnich 5 lat, a nie ostatni trend wzrostowy. Ten wykres wyraźnie ilustruje również, jak model z małą wartością alfa jest wolniejszy, aby odpowiadać na punkty quotering w danych, a zatem często przez wiele lat z rzędu popełnia błąd tego samego znaku. Błędy prognozowane na jeden krok naprzód są średnio większe niż te uzyskane wcześniej (RMSE 34,4, a nie 27,4) i silnie pozytywnie autocorrelated. Autokorelacja lag-1 wynosząca 0,56 znacznie przekracza wartość 0,33 obliczoną powyżej dla istotnego statystycznie odchyłu od zera. Alternatywą dla zmniejszenia wartości alfa w celu wprowadzenia bardziej konserwatywności do długoterminowych prognoz, do modelu jest czasami dodawany współczynnik tłumienia w wycięciu, aby przewidywana tendencja spłaszczała się po kilku okresach. Ostatnim krokiem w budowaniu modelu prognozowania jest uzasadnienie wnioskowania o prognozach LES przez pomnożenie ich przez odpowiednie wskaźniki sezonowe. Tak więc prognozy reasekurowane w kolumnie I są po prostu iloczynem wskaźników sezonowych w kolumnie F i sezonowo dostosowanych prognoz LES w kolumnie H. Stosunkowo łatwe jest obliczenie przedziałów ufności dla prognoz jednoetapowych przewidzianych w tym modelu: pierwszy obliczyć błąd RMSE (średnio kwadratowy, który jest tylko pierwiastkiem kwadratowym MSE), a następnie obliczyć przedział ufności dla sezonowo dostosowanej prognozy przez dodanie i odjęcie dwóch razy RMSE. (Ogólnie 95 przedział ufności dla prognozy na jeden okres jest mniej więcej równe prognozom punktowym plus lub minus dwa razy szacunkowe odchylenie standardowe prognozowanych błędów, zakładając, że dystrybucja błędów jest w przybliżeniu norma i rozmiar próbki jest wystarczająco duża, powiedzmy, 20 lub więcej. Tutaj RMSE, a nie standardowe odchylenie próbek błędów, jest najlepszym oszacowaniem standardowego odchylenia przyszłych błędów prognozowanych, ponieważ uwzględnia się zarówno różnice losowe, jak i losowe.) dla sezonowo skorygowanej prognozy są następnie ponownie uzasadnione. wraz z prognozą, pomnożąc je przez odpowiednie wskaźniki sezonowe. W tym przypadku wartość RMSE wynosi 27,4, a prognoza sezonowa dla pierwszego przyszłego okresu (grudzień 93) wynosi 273,2. więc sezonowo dostosowany 95 przedział ufności wynosi od 273.2-227.4 218.4 do 273.2227.4 328.0. Mnożąc te limity według Decembers indeksu sezonowego 68,61. otrzymujemy dolne i górne granice ufności 149.8 i 225.0 wokół prognozy na grudzień-93 na 187.4. Limity zaufania dla prognoz więcej niż jednego okresu naprzód będą ogólnie wzrastać wraz ze wzrostem horyzontu prognozy, ze względu na niepewność co do poziomu i tendencji oraz czynników sezonowych, ale trudno im wyliczyć je ogólnie metodami analitycznymi. (Odpowiednim sposobem obliczania wartości granicznych ufności w prognozie LES jest zastosowanie teorii ARIMA, ale niepewność w wskaźnikach sezonowych to inna sprawa). Jeśli chcesz przewidzieć realny przedział ufności dla prognozy więcej niż jednego okresu, biorąc wszystkie źródła Jeśli chodzi o błąd, najlepszym rozwiązaniem jest użycie metod empirycznych: na przykład w celu uzyskania przedziału ufności dla prognozy dwuetapowej przedziału, można utworzyć inną kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym, aby obliczyć prognozę na 2 kroki przed każdym okresem ( przez uruchomienie wstępnej prognozy jednostopniowej). Następnie obliczyć wartość RMSE błędów prognoz dwuetapowych i wykorzystać je jako podstawę przedziału ufności w 2-krotnym odstępie czasu. Skrócony składnik cykliczny (dwudziesta w serii) Witamy w naszym dwudziestym piątku w piątek. Ostatnie cztery miesiące były całkiem podróżą, kiedy przechodziliśmy różne metody czasowe, takie jak ruchome modele średnie, modele wygładzania wykładniczego oraz analiza regresji, a następnie pogłębione dyskusje na temat założeń analizy regresji oraz konsekwencji i środków zaradczych naruszając te założenia. Dziś wznowimy bardziej praktyczne aspekty analizy szeregów czasowych, omawiając rozkład szeregów czasowych. Jeśli pamiętasz od naszego 3 maja. szereg czasowy składa się z czterech elementów: składowej trendu składnika sezonowego składnika cyklicznego i nieregularnego lub przypadkowego składnika. Dziś pokażemy Ci, jak wyizolować i kontrolować te składniki, używając fikcyjnego przykładu Billie Burton, autobukującego koszu do robienia zakupów. Billie Burton zawsze lubiła robić kosze upominkowe i pakiety opieki, a przez ostatnie 10 lat prowadzi własną działalność gospodarczą. Billie wie, że firma rośnie z roku na rok, ale wie, że jej działalność ma charakter sezonowy. Billie jest również pewny, że ludzie don8217t kupić tyle pakietów opieki i koszy upominkowych, gdy gospodarka jest powolna. Próbuje ocenić wpływ każdego z tych elementów na jej działalność. Ponieważ firma Billie8217 jest sklepem jednoosobowym, a wszystkie kosze na prezenty są ręcznie robione (ona nie czyni kosza lub ich zawartości, ale je łączy, owija je dekoracyjnie i wysyła je), teraz jest bardziej zaniepokojona prognozowaniem liczby zamówienia z koszykiem prezentów, a nie sprzedaż, dzięki czemu mogła oszacować jej obciążenie pracą. Więc Billie ciągnie swoje miesięczne rozkazy na lata 2005-2009. Wyglądają tak: RAZEM KARTY KOSZYKÓWEK Z GIFT Jeśli zmienna wykazuje długoterminowy wzrost lub spadek w miarę upływu czasu, ma tendencję. Zamówienia z upominkami na buty w ciągu ostatnich pięciu lat wykazują długoterminową tendencję wzrostową, co pokazano na wykresie szeregów czasowych poniżej: Choć wykres wygląda na dość zajęty i wyboisty, można zauważyć, że miesięczne zamówienia Billie8217s wydają się poruszać w górę w górę przebieg czasu. Zauważ, że dopasowujemy linię prostą do serii czasowych Billie8217. Jest to linia liniowa. Najczęściej przedstawiamy dane w serii czasowej, a następnie narysuj linię prostą, aby zobaczyć, czy trend wzrasta lub maleje. Innym podejściem do dopasowania linii trendu, takiej jak ta, której tutaj używałem, jest użycie prostej analizy regresji, przy użyciu każdego okresu, t, jako niezależnej zmiennej i numerowanie każdego kolejnego kolejnego wiersza. Stąd styczeń 2005 r. Wynosiłby t1, a grudzień 2009 r. Wyniesie t60. Jest to bardzo podobne podejście, które omawialiśmy w naszym blogu z 27 maja, kiedy pokazaliśmy, jak nasza druga fikcyjna businesswoman, Sue Stone, mogła prognozować sprzedaż. Wykorzystując analizę regresji, aby dopasować się do naszej linii trendów, otrzymamy następujące równanie: Ponieważ nachylenie linii trendu jest dodatnie, wiemy, że tendencja jest wyższa. Zamówienia Billie8217s wydają się średnio o nieco ponad pół zamówienia miesięcznie. Gdy jednak przyjrzymy się R 2, dostajemy tylko .313, sugerując, że linia trendów doesn8217t pasuje do rzeczywistych danych. Ale to z powodu drastycznej sezonowości w zbiorze danych, którą wkrótce zajmiemy się. Na razie przynajmniej wiemy, że trend ten rośnie. Jeśli seria czasu przedstawia powtarzający się wzór w czasie, zazwyczaj w tym samym okresie roku, wzór ten jest znany jako składnik sezonowy w serii czasowej. Niektóre serie czasowe mają więcej niż jeden okres w roku, w którym sezonowość jest silna, inne nie mają sezonowości. Jeśli spojrzysz na każdy z punktów styczniowych, zauważysz, że jest znacznie niższy niż przed grudniem i następnym lutym. Ponadto, jeśli spojrzysz na każdy grudzień, zobaczysz, że jest to najwyższy punkt zamówień na każdy rok. To zdecydowanie sugeruje sezonowość danych. Ale jaki jest wpływ sezonowości Wyodrębnimy składnik sezonowy i tworzymy indeks sezonowy, znany jako stosunek do średniej ruchomej. Obliczanie stosunku do średniej ruchomej jest procesem czterostopniowym: po pierwsze, przejmij średnią ruchową szeregu Ponieważ nasze dane są miesięcznie, będziemy brali 12-miesięczną średnią ruchoma. Jeśli nasze dane były kwartalne, zrobimy średnią ruchomej w 4 kwartale. We8217ve zasadniczo zrobił to w trzeciej kolumnie tabeli poniżej. Następnie centrujemy średnie ruchome, biorąc średnią z każdej kolejnej pary średnich kroczących, wynik jest pokazany w czwartej kolumnie. Po trzecie, obliczyć stosunek do średniej ruchomej Aby uzyskać stosunek do średniej ruchomej, podziel liczbę zamówień na dany miesiąc przez środkową 12-miesięczną średnią ruchową, która odpowiada danym miesiącu. Zauważ, że w lipcu 2005 r. Pierwszy miesiąc ma średnioroczną średnią 12 miesięcy. To dlatego, że tracimy punkty danych, gdy przyjmujemy średnią ruchomej. W lipcu 2005 r. Dzielimy liczbę zamówień, 12, przez średnią średnią 12 miesięcy, 21.38 i otrzymujemy .561 (w tym przykładzie liczba przy 8217s pomnożona przez 100). Mamy dokładnie 48 miesięcy wskaźników do zbadania. Pozwala wyznaczyć wskaźniki każdego roku8217s na wykresie: Na pierwszy rzut oka wydaje się, że na wykresach są tylko dwie linie, te trzy i cztery lata. Jednak wszystkie te cztery lata są reprezentowane na tym wykresie. To, że wszystkie punkty zwrotne są takie same, a stosunek do średnich kroczących każdego miesiąca jest niemal identyczny. Jedyną różnicą jest rok trzeci (lipiec 2007 r. - czerwiec 2008 r.). Zauważ, że zielona linia na trzy lata doesn8217t ma ten sam wzorze co inne lata, od lutego do kwietnia. Wskaźnik 38217 roku do średniej ruchomej jest rzeczywiście wyższy w marcu niż w poprzednich latach, a niższy w kwietniu. Dzieje się tak dlatego, że w końcu marca 2008 r. Upadek Wielkanoc padł, więc sezon koszykówki prezentów świątecznych został przeniesiony o kilka tygodni wcześniej niż w poprzednich latach. Na koniec oblicz średni indeks sezonowy dla każdego miesiąca Mamy teraz wskaźnik średnich ruchów za każdy miesiąc. Let8217s ich przeciętnie: WZROCKA DO PRZECIĘCIA ŚRODKÓW W związku z tym widać, że sierpień jest normalnym miesiącem (średni sezonowy indeks 1). Spójrzmy jednak na grudzień. Jego indeks sezonowy wynosi 1,75. Oznacza to, że zamówienia Billie8217 są na ogół o 175 procent wyższe niż średnia miesięczna w grudniu. Biorąc pod uwagę świąteczny prezent dający sezon, to, że spodziewano się spodziewać się w sklepach z pamiątkami Billie8217s. Zaobserwowaliśmy również wyższe wskaźniki sezonowe w listopadzie (kiedy rozpocznie się sezon zakupów świątecznych), luty (Valentine8217s Day), aw kwietniu (Wielkanoc). Pozostałe miesiące wydają się być poniżej średniej. Zauważ, że kwiecień to niespotykanie wysoki poziom nad poziomem odniesienia i że w marcu miał miejsce rok, w którym wskaźnik ten był równy 1,25 (w innych latach to 0,80). That8217s, ponieważ Wielkanoc czasami przypada pod koniec marca. Takie rzeczy są ważne, aby śledzić, ponieważ może znacznie wpłynąć na planowanie. Ponadto jeśli dany miesiąc ma pięć weekendów na rok i tylko cztery weekendy następny lub jeśli rok przestępny dodaje jeden dzień w lutym co cztery lata, w zależności od firmy wydarzenia mogą mieć znaczną różnicę w dokładności prognoz. Składniki cykliczne i nieregularne Teraz, gdy wyodrębniliśmy trend i składniki sezonowe, wiemy, że zamówienia Billie8217s wykazują tendencję wzrostową, a zamówienia są przeciętnie wyższe niż w listopadzie, grudniu, lutym i kwietniu. Teraz musimy izolować elementy cykliczne i sezonowe. Odmiany cykliczne don8217t powtarzają się regularnie, ale nie są przypadkowe. Cykliczne wzorce są rozpoznawalne, ale prawie zawsze różnią się intensywnością (wysokość od szczytu do koryta) i czas (częstotliwość, z jaką występują szczyty i koryta). Ponieważ nie można ich dokładnie przewidzieć, często są one analizowane z nieregularnymi składnikami. Sposób, w jaki izolujemy cykliczne i nieregularne składniki, polega przede wszystkim na wyodrębnieniu tendencji i elementów sezonowych, jak zrobiliśmy powyżej. Weźmy pod uwagę równanie regresji trendów z góry, podajemy kolejny numer sekwencji month8217s, aby uzyskać wartość trendową. Potem pomnożymy go przez ten średni współczynnik sezonowy month8217s do średniej ruchomej, aby uzyskać normę statystyczną. Aby otrzymać składnik cykliczny, dzielimy rzeczywiste zamówienia na ten miesiąc według normalności statystycznej. Poniższa tabela pokazuje, jak: Wskaźnik indeksu sezonowego Cykliczny 8211 Składnik nieregularny () Większość zamówień Billie8217s don8217t wydaje się wykazywać wiele zachowań cyklicznych lub nieregularnych. W większości miesięcy wskaźnik współczynnika cykliczno-nieregularnego jest bliski 100. Biorąc pod uwagę jej rodzaj działalności, wiemy, że byłoby to albo nie prawda, czy fluke, ponieważ recesja w 2008 r. Do 2009 r. Oznaczałaby prawdopodobnie zmniejszenie zamówień. W większości miesięcy spodziewamy się, że wskaźnik będzie znacznie niższy niż 100. Widzimy, że w większości 2005 r. Cyklicznie nieregularny składnik zamówień na prezenty na buty Billie8217s jest znacznie powyżej 100. Jest bardzo prawdopodobne, że w tych latach, Biznes Billie8217 widział pozytywny cykliczny wzór. W marcu i kwietniu późniejszych lat pojawiają się nieregularne wzorce, gdzie cykliczno-nieregularny skład jest również powyżej 100. To znów znosi nieprawidłowość, kiedy Wielkanoc spada. Nic dziwnego, że Wielkanoc ma zarówno składnik sezonowy, jak i nieregularny. To nie znaczy, że Billie może poderwać nogi i mieć pewność, że jej firma nie cierpi wiele z cyklicznych lub nieregularnych wzorców. Pogłębienie recesji może ostatecznie zlekceważyć jej rozkazy, aby wojna mogła wyciąć materiały, które są wykorzystywane do produkcji koszów na prezenty, a niedobór lub drastyczny wzrost cen w materiałach, z których korzysta, może również zmusić jej ceny wyższe, co z kolei zmniejsza jej rozkazy warsztaty mogłyby zostać zniszczone w powodzi lub pożarze i tak dalej. Aby poradzić sobie z tymi nieregularnymi wzorami, które są prawie niemożliwe do zaplanowania, aby Billie wykupił ubezpieczenie. Wiedza o składzie serii czasowych jest ważnym elementem prognozowania. Rozproszenie serii czasów pomaga decydentom znać i wyjaśnić zmienność ich danych oraz określić, jaka część przypisać jej trendom, sezonowym, cyklicznym i nieregularnym składnikom. W przyszłym tygodniu8217s Prognozy piątek post, we8217 omówić, jak prognozować za pomocą danych, które są sezonowo dostosowane. Niech nowe posty przyjdą do Ciebie Elementy składowe (dla danych z serii czasowych) Dane dotyczące serii danych, które zostały usunięte z elementu sezonowego. W danych skorygowanych sezonowo usunięto skutki regularnych zjawisk sezonowych. wygładzoną serię T C i sezonowo dostosowaną serię T C I. Statystyki New Zealandrsquos Economic Survey of Manufacturing dostarczyły następujące dane dotyczące rzeczywistych przychodów operacyjnych dla sektora produkcyjnego w Nowej Zelandii. Obliczono centrowane środki ruchome. Dla kwartałów o centrycznym ruchu oznacza się indywidualny efekt sezonowy: przychody z działalności operacyjnej (dane surowe) średnie ruchome średnie ruchome Całkowity efekt sezonowy dla każdego kwartału szacowany jest na podstawie indywidualnych efektów sezonowych. Dwie indywidualne efekty sezonowe w kwartale marca to ndash588.125 i ndash561.75. Średnia z tych dwóch wartości wynosi ndash574.938. Pozostałe szacowane efekty sezonowe są przedstawione w drugiej tabeli poniżej. Dane skorygowane według sezonu obliczane są przez: Dochody z działalności operacyjnej (dane surowe) szacunkowy ogólny efekt sezonowy Obliczanie kwartału za okres od marca do marca wynosi 17322 ndash (ndash574.938) 17896.938 17322 17696 17060 18046 17460 19034 18245 18866 18174 19464 18633 20616 17548.250 17732.750 18048.125 18298.750 18490.500 18633.500 18735.750 19003.000 17896.938 17097.875 17426.875 17773.125 18034.938 18435.875 18611.875 18593.125 18748.938 18865.875 18999.875 20343.125 Dane surowe i dane skorygowane sezonowo są wyświetlane poniżej. Zauważmy, że M, J, S i D oznaczają odpowiednio kwartale kończące się w marcu, czerwcu, wrześniu i grudniu. W tej kategorii nie ma żadnych postów. Seria, która wyświetla element sezonowy, pokazuje wzór, który powtarza się co tyle okresów. Na przykład, jeśli weźmiemy pod uwagę przeciętną miesięczną temperaturę w mieście Iowa City, IA, spodziewamy się, że serie mają sezonowy wzór. Temperatura wzrasta i mieści się w przewidywalnym wzorcu w ciągu roku. Ponieważ wzór powtarza się co dwanaście miesięcy, okres sezonowy (lub długość sezonu) wynosi 12. Istnieje wiele różnych sposobów utworzenia modelu serii sezonów. Tutaj opisuję dwa różne modele, model addytywny i multiplikatywny. Model addytywny Tu dodamy składnik sezonowy do składowej trendów: Przykładowo przykładamy temperaturę i zakładamy, że temperatura nie ma tendencji, więc Załóżmy, że średnia temperatura w Iowa City wynosi 50 stopni, więc szacunek stałej, jest 50. Jeśli czynnik sezonowy w lutym wynosi -22, to luty jest 22 stopni chłodniejszy od średniej, a przewidywana temperatura w lutym wynosi 50-22 28 stopni. Jeśli czynnik sezonowy w czerwcu wyniesie 12, to w czerwcu o 12 stopni cieplej niż średnia i przewidywana temperatura w czerwcu to 50 12 62 stopni. Multiplikatywny Model Modelowy bez tendencji: Model z tendencją liniową: w modelu wielowymiarowym element sezonowy zwielokrotnia przechwyt, jeśli nie ma tendencji i mnoży intercepttrend, jeśli występuje tendencja. Jako przykład rozważmy przykład temperatury. Przypuśćmy, że średnia temperatura w Iowa City wynosi 50 stopni, więc przecięcie jest równe 50 i przypuśćmy, że nie ma tendencji. Jeśli czynnik sezonowy w lutym wynosi 0,45, to przewidywana wartość na luty to 0,4550 zasadniczo, luty jest 55 zimniejszy niż średnia. Jeśli czynnik sezonowy w czerwcu wyniesie 1,10, to czerwiec jest o 10 cieplej niż przeciętny, a przewidywana temperatura w czerwcu to 501,10 55 stopni. Istnieje wiele sposobów szacowania czynników sezonowych. Minitab szacuje czynniki sezonowe w stosunku do średniej (nie średniej) serii. Mam w USA zbiór średnich miesięcznych temperatur, począwszy od stycznia 1930 r. I kończących się w styczniu 2017 r. W tym okresie średnia temperatura w stanie Iowa wyniosła 49,8 stopnia. Szacowałem, że dla danych temperatur (bez tendencji) mnożono sezonowy model i dostałem następujące szacowane czynniki sezonowe: